الريــم
05-19-2023, 07:00 PM
Como todos ustedes saben, el tiki-taka, un estilo se juego cuya semilla sembr? Rinus Michel en el Barça, explot? Johan Cruyff y perfeccion? Pep Guardiola (https://www.sport.es/es/noticias/fichajes-estrella/johan-cruyff-el-hombre-que-lo-cambio-todo-14145265), consiste en pasar el bal?n con rapidez entre los jugadores de un equipo con el objetivo de crear un desequilibrio en la defensa contraria. Pues bien, la simetr?a es la clave de este estilo de juego y los habituales altos porcentajes de posesi?n del Barça asociados a esa forma de jugar son consecuencia, entre otras cosas, de la disposici?n geométrica de los jugadores en el terreno de juego, del movimiento de estos en el césped y del sentido de los pases realizados entre los jugadores del Barça.
M?s informaci?n (Auto)
http://placehold.it/175x100 T?tulo noticia (Auto)
?Y quiénes son los responsables de la disposici?n cient?fica de los futbolistas en el campo? Dos grandes matem?ticos: Voron?i y Delaunay. ?Y quién es el jugador del Barça clave en este sistema? Sergio Busquets, el gran capit?n que est? jugando sus ?ltimos partidos como blaugrana y al que quiero homenajear con este art?culo. Les cuento.
Gueorgui Feod?sievich Voron?i fue un*matem?tico*ruso que estudi? en la*Universidad de San Petersburgo*y, posteriormente, dio clase en la Universidad de Varsovia. Es conocido, entre otros descubrimientos, por haber definido los*diagramas de Voron?i, una construcci?n geométrica muy relacionada con el tiki-taka. Pep Guardiola, conscientemente o no, plante? muchos partidos del Barça tomando como base los diagramas de Voron?i. Divid?a cada zona del campo en tantas regiones como jugadores de su equipo colocaba en esa parte del césped, de tal forma que a cada jugador le asignaba la regi?n formada por todo lo que estaba m?s cerca de él que de ning?n otro jugador culé. Guardiola colocaba a sus jugadores seg?n diagramas de Voron?i, estableciendo unas ?reas muy determinadas y una red de tri?ngulos de ?ngulo grande para que el ?rea de juego también se dividiera en zonas bien espaciadas.
En la siguiente figura, extra?da del libro “F?tbol y Matem?ticas” de David Sumpter, podemos ver la colocaci?n de los jugadores del Barça en la final de la Champions de 2011 ante el Manchester siguiendo los diagramas de Voronoi. A la izquierda se encuentra la red de jugadores (l?neas continuas) junto con las zonas que crea (l?neas de puntos). A la derecha se ha eliminado la red, dejando solo las zonas, y se ha a?adido el nombre del jugador que ocup? en aquel partido considerado uno de los mejores jugadores por el F.C. Barcelona en toda su historia… y donde las matem?ticas como pueden observar fueron clave.
https://uc-4u.com/clip/17e36da4-e892-4e0a-9bed-415740974dc1_16-9-aspect-ratio_default_0.jpg Colocaci?n de los jugadores del Barça en la final de la Champions de 2011 ante el Manchester United
| Libro 'F?tbol y Matem?ticas'
?Saben cu?l es el peor lugar del campo donde se pod?an colocar los jugadores rivales que se enfrentaban al tiki-taka? Precisamente en las l?neas que delimitan las zonas de Voronoi de cada jugador. Ah? estaban situados a la misma distancia de dos jugadores del Barça y se quedaban en tierra de nadie. Su err?neo instinto (y también la inteligencia de los jugadores culés que los provocaban para que cayeran en la trampa) llevaba a los contrarios a acercarse a los futbolistas culés para robarles el bal?n… pero eso era un tremendo error. La perfecta colocaci?n de los culés gracias a Voronoi, la precisi?n en el pase gracias a lo que les voy a contar a continuaci?n y la gran calidad de los jugadores imped?a a los rivales interceptar la pelota.
Pero para que los diagramas de Voron?i triunfasen hac?a falta que los jugadores del Barça se pasaran el bal?n con mucha rapidez y siguiendo unas directrices. ?Cu?les? Las que marc? otro matem?tico ruso de la etapa soviética, Bor?s Nikol?ievich Delaunay.
Los tri?ngulos de Delaunay son una red de tri?ngulos muy especiales que en el f?tbol conecta los jugadores con l?neas. Seg?n este cient?fico, dado un diagrama de Voron?i la triangulaci?n de Delaunay se construye uniendo con rectas cada punto con los puntos an?logos de las regiones vecinas.
?Y esto también tiene que ver con el tiki-taka? S?. Guardiola dispon?a a sus jugadores en diagramas de Voron?i y los jugadores asignados a cada zona les pasaban el bal?n a sus compa?eros de las ?reas vecinas bas?ndose en triangulaciones de Delaunay. Como cada zona de Voron?i (donde hab?a un jugador culé) lindaba con varias zonas similares (con un compa?ero en cada una), los jugadores blaugranas ten?an varias posibilidades de pase.
?Y qué jugador del Barça era el que en los a?os gloriosos del tiki-taka ten?a m?s regiones vecinas y, por tanto, m?s posibilidades de pase? Como se puede comprobar en la imagen anterior, Busquets. El actual primer capit?n del Barça era el ?nico culé que dispon?a de 6 regiones alrededor (las de Iniesta, Xavi, Messi, Mascherano, Piqué, Valdés) lo que le convert?a en el verdadero matem?tico del equipo, ya que si se giraba 360°, cosa que Busquets hace a la perfecci?n, ten?a m?s opciones de pase que cualquier compa?ero.
Pero adem?s de la disposici?n inicial de los jugadores en el campo y de la precisi?n de sus pases, el tiki-taka se basaba en un tercer factor clave. Los jugadores no se quedaban fijos cuando daban un pase, sino que se mov?an arm?nicamente por todo el campo. Pero este movimiento jam?s era al azar, sino que siempre deb?a cumplir dos premisas matem?ticas: creando nuevos diagramas de Voron?i y formando de nuevas triangulaciones de Delaunay. As? generaban superioridad continuamente.
En el siguiente v?deo se puede contemplar como los jugadores generaban con sus movimientos continuos diagramas de Voronoi.
V?deo ID:
87602049
Estimados lectores de Sport, el resultado de la aplicaci?n (voluntaria o no) de las matem?ticas al tiki-taka del F.C. Barcelona, lo sabe todo el mundo. Lo ganaron todo. Pero al contrario de lo que opina mucha gente, no pienso que este sistema de juego esté acabado. Eso s?, para que mis queridas matem?ticas triunfen, y el juego de posesi?n siga siendo una se?a de identidad y una fuente de triunfos, son imprescindibles cuatro condicionantes cient?ficos:
1. Una gran velocidad de circulaci?n de bal?n en las triangulaciones de Delaunay.2. Una gran movilidad de los jugadores en el campo creando continuamente nuevos diagramas de Voron?i.3. Un significativo n?mero de jugadores procedentes preferentemente de La Mas?a que estén muy acostumbrados a este sistema matem?tico de juego.4. Un gran talento en el campo para tener creatividad y no caer en las trampas del enemigo que ya sabe c?mo jugar contra el tiki-taka sin colocarse en el lugar incorrecto.
José Manuel L?pez Nicol?s (Vicerrector de Transferencia, Comunicaci?n y Divulgaci?n Cient?fica de la Universidad de Murcia)
أكثر... (https://www.sport.es/es/noticias/barca/sergio-busquets-matematico-tiki-taka-87584631)
M?s informaci?n (Auto)
http://placehold.it/175x100 T?tulo noticia (Auto)
?Y quiénes son los responsables de la disposici?n cient?fica de los futbolistas en el campo? Dos grandes matem?ticos: Voron?i y Delaunay. ?Y quién es el jugador del Barça clave en este sistema? Sergio Busquets, el gran capit?n que est? jugando sus ?ltimos partidos como blaugrana y al que quiero homenajear con este art?culo. Les cuento.
Gueorgui Feod?sievich Voron?i fue un*matem?tico*ruso que estudi? en la*Universidad de San Petersburgo*y, posteriormente, dio clase en la Universidad de Varsovia. Es conocido, entre otros descubrimientos, por haber definido los*diagramas de Voron?i, una construcci?n geométrica muy relacionada con el tiki-taka. Pep Guardiola, conscientemente o no, plante? muchos partidos del Barça tomando como base los diagramas de Voron?i. Divid?a cada zona del campo en tantas regiones como jugadores de su equipo colocaba en esa parte del césped, de tal forma que a cada jugador le asignaba la regi?n formada por todo lo que estaba m?s cerca de él que de ning?n otro jugador culé. Guardiola colocaba a sus jugadores seg?n diagramas de Voron?i, estableciendo unas ?reas muy determinadas y una red de tri?ngulos de ?ngulo grande para que el ?rea de juego también se dividiera en zonas bien espaciadas.
En la siguiente figura, extra?da del libro “F?tbol y Matem?ticas” de David Sumpter, podemos ver la colocaci?n de los jugadores del Barça en la final de la Champions de 2011 ante el Manchester siguiendo los diagramas de Voronoi. A la izquierda se encuentra la red de jugadores (l?neas continuas) junto con las zonas que crea (l?neas de puntos). A la derecha se ha eliminado la red, dejando solo las zonas, y se ha a?adido el nombre del jugador que ocup? en aquel partido considerado uno de los mejores jugadores por el F.C. Barcelona en toda su historia… y donde las matem?ticas como pueden observar fueron clave.
https://uc-4u.com/clip/17e36da4-e892-4e0a-9bed-415740974dc1_16-9-aspect-ratio_default_0.jpg Colocaci?n de los jugadores del Barça en la final de la Champions de 2011 ante el Manchester United
| Libro 'F?tbol y Matem?ticas'
?Saben cu?l es el peor lugar del campo donde se pod?an colocar los jugadores rivales que se enfrentaban al tiki-taka? Precisamente en las l?neas que delimitan las zonas de Voronoi de cada jugador. Ah? estaban situados a la misma distancia de dos jugadores del Barça y se quedaban en tierra de nadie. Su err?neo instinto (y también la inteligencia de los jugadores culés que los provocaban para que cayeran en la trampa) llevaba a los contrarios a acercarse a los futbolistas culés para robarles el bal?n… pero eso era un tremendo error. La perfecta colocaci?n de los culés gracias a Voronoi, la precisi?n en el pase gracias a lo que les voy a contar a continuaci?n y la gran calidad de los jugadores imped?a a los rivales interceptar la pelota.
Pero para que los diagramas de Voron?i triunfasen hac?a falta que los jugadores del Barça se pasaran el bal?n con mucha rapidez y siguiendo unas directrices. ?Cu?les? Las que marc? otro matem?tico ruso de la etapa soviética, Bor?s Nikol?ievich Delaunay.
Los tri?ngulos de Delaunay son una red de tri?ngulos muy especiales que en el f?tbol conecta los jugadores con l?neas. Seg?n este cient?fico, dado un diagrama de Voron?i la triangulaci?n de Delaunay se construye uniendo con rectas cada punto con los puntos an?logos de las regiones vecinas.
?Y esto también tiene que ver con el tiki-taka? S?. Guardiola dispon?a a sus jugadores en diagramas de Voron?i y los jugadores asignados a cada zona les pasaban el bal?n a sus compa?eros de las ?reas vecinas bas?ndose en triangulaciones de Delaunay. Como cada zona de Voron?i (donde hab?a un jugador culé) lindaba con varias zonas similares (con un compa?ero en cada una), los jugadores blaugranas ten?an varias posibilidades de pase.
?Y qué jugador del Barça era el que en los a?os gloriosos del tiki-taka ten?a m?s regiones vecinas y, por tanto, m?s posibilidades de pase? Como se puede comprobar en la imagen anterior, Busquets. El actual primer capit?n del Barça era el ?nico culé que dispon?a de 6 regiones alrededor (las de Iniesta, Xavi, Messi, Mascherano, Piqué, Valdés) lo que le convert?a en el verdadero matem?tico del equipo, ya que si se giraba 360°, cosa que Busquets hace a la perfecci?n, ten?a m?s opciones de pase que cualquier compa?ero.
Pero adem?s de la disposici?n inicial de los jugadores en el campo y de la precisi?n de sus pases, el tiki-taka se basaba en un tercer factor clave. Los jugadores no se quedaban fijos cuando daban un pase, sino que se mov?an arm?nicamente por todo el campo. Pero este movimiento jam?s era al azar, sino que siempre deb?a cumplir dos premisas matem?ticas: creando nuevos diagramas de Voron?i y formando de nuevas triangulaciones de Delaunay. As? generaban superioridad continuamente.
En el siguiente v?deo se puede contemplar como los jugadores generaban con sus movimientos continuos diagramas de Voronoi.
V?deo ID:
87602049
Estimados lectores de Sport, el resultado de la aplicaci?n (voluntaria o no) de las matem?ticas al tiki-taka del F.C. Barcelona, lo sabe todo el mundo. Lo ganaron todo. Pero al contrario de lo que opina mucha gente, no pienso que este sistema de juego esté acabado. Eso s?, para que mis queridas matem?ticas triunfen, y el juego de posesi?n siga siendo una se?a de identidad y una fuente de triunfos, son imprescindibles cuatro condicionantes cient?ficos:
1. Una gran velocidad de circulaci?n de bal?n en las triangulaciones de Delaunay.2. Una gran movilidad de los jugadores en el campo creando continuamente nuevos diagramas de Voron?i.3. Un significativo n?mero de jugadores procedentes preferentemente de La Mas?a que estén muy acostumbrados a este sistema matem?tico de juego.4. Un gran talento en el campo para tener creatividad y no caer en las trampas del enemigo que ya sabe c?mo jugar contra el tiki-taka sin colocarse en el lugar incorrecto.
José Manuel L?pez Nicol?s (Vicerrector de Transferencia, Comunicaci?n y Divulgaci?n Cient?fica de la Universidad de Murcia)
أكثر... (https://www.sport.es/es/noticias/barca/sergio-busquets-matematico-tiki-taka-87584631)